lundi 31 décembre 2018

Les statistiques pour les nuls

Ce que cachent les moyennes 

La moyenne est l’indicateur le plus simple pour résumer l’information fournie par un ensemble de données. Elle est égale à la somme de ces données divisée par leur nombre. Par exemple le salaire mensuel net moyen était en France de 2 225 euros en 2014. Mais cette moyenne cache bien des inégalités, que d’autres indicateurs permettent d’appréhender. 
La médiane, par exemple, partage l’ensemble des données en deux parties égales. En 2014, le salaire net médian était de 1 783 euros : la moitié des salariés français gagnait moins, l’autre moitié gagnait plus. 

 Les déciles : encore mieux que la médiane pour apprécier une distribution. Ce sont les valeurs qui partagent une population en dix parties égales (ou en quatre si l’on parle de quartiles, ou en cent pour les centiles, etc.). Ainsi, pour une distribution de salaires, le premier décile est le salaire au-dessous duquel se situent les 10 % des salariés qui gagnent le moins ; le neuvième décile (3 599 euros) est celui au-dessous duquel se situent 90 % des salariés. 

 Le rapport interdécile (ou intercentile) permet de mesurer les inégalités. Par exemple, le rapport entre le 9e et le 1er déciles (ou entre le 99e et le 1er centiles) compare le haut et le bas de l’échelle. Plus ce nombre est élevé et plus l’inégalité est forte. 

De l'argent qui n'est pas comptant 

Monnaie courante et monnaie constante : attention à ne pas les confondre. Exemple : l’aide publique au développement (APD) mondiale est passée de 54 à 143 Mds de dollars entre 2000 et 2016, soit + 165 %. Mais ces montants sont en monnaie courante. Pour savoir leur progression réelle, il faut éliminer l’inflation, c’est-à-dire convertir les dollars courants en dollars constants au moyen d’un indice des prix. Avec une inflation entre ces deux dates estimée à 31 %, 1 dollar en 2000 équivaut à 1,31 $ en 2016. Par conséquent, exprimée en dollars constants (de 2016), l’APD est en fait passée de 71 (54 x 1,31) à 143 Mds, soit + 101 % seulement.

La parité de pouvoir d’achat (PPA) : le pouvoir d’achat d’un dollar aux Etats-Unis n’est pas le même que celui de ce même dollar dépensé en Chine. Pour comparer le niveau de vie d’un Américain et d’un Chinois, il faut exprimer dans une unité commune les pouvoirs d’achat des différentes monnaies pour se procurer le même panier de biens et de services. Le PIB par tête chinois était ainsi de 8 123 dollars courants en 2016 et de 15 535 dollars en PPA (contre 57 467 aux Etats-Unis). L’indice Big Mac, inventé par le magazine The Economist, est une illustration simple de cette PPA : il mesure le prix du Big Mac en dollars aux quatre coins de la planète

Tout augmente 

Le taux de croissance mesure l’évolution d’une grandeur dans le temps. On l’exprime en pourcentage de la valeur de départ. Pour calculer par exemple le taux de croissance du produit intérieur brut (PIB) entre l’année 0 et l’année n, la formule est : [(PIB - PIB)/PIB] x 100.
Ce taux de croissance permet de faire des projections, par exemple estimer la population ou le PIB d’un pays au bout de n années (P), à partir de P (valeur initiale) et du taux de croissance (t), à supposer que celui-ci reste constant. La formule est celle d’une suite géométrique, également utilisée pour le calcul d’intérêts composés : P = P (1 + t). Inversement, pour obtenir le taux de croissance annuel moyen (en %) entre une valeur initiale et une valeur finale séparées par n années, on applique la formule :

Parfois, on exprime une évolution en points de pourcentage. Si le chômage en France touchait 7,2 % de la population début 2008 et 9,6 % au 1er trimestre 2017, on ne dit pas qu’il a augmenté de 2,4 %, mais de 2,4 points de pourcentage. Pourquoi ? Parce que les données sont déjà exprimées en pourcentage. L’évolution du chômage en pourcentage correspond au taux de croissance du nombre de chômeurs : 1 899 000 au 1er trimestre 2008 et 2 674 000 au 1er trimestre 2017 (en France métropolitaine), soit 40,8 % de hausse.
Pour mieux apprécier les évolutions relatives de différentes variables (par exemple les salaires et les prix), on peut les calculer en indice. On prend généralement 100 pour valeur de départ (dite "base 100") et on attribue à chaque année "n" (pour une évolution par année) la valeur obtenue par la formule V x (100/V), où V et V sont respectivement les valeurs de l’année "n" et de l’année de départ.
Les statistiques pour les nuls, Alternatives économiques, janvier 2019

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